All issues

Один из принципов формирования рыночной конкурентной среды состоит в создании условий для реализации экономическими агентами стратегий, оптимальных по Нэшу – Курно. При стандартном подходе к определению рыночных стратегий, оптимальных по Нэшу – Курно, экономические агенты должны обладать полной информацией о показателях и динамических характеристиках всех участников рынка. Что не соответствует действительности.

В связи с этим для отыскания оптимальных по Нэшу – Курно решений в динамических моделях необходимо наличие координатора, обладающего полной информацией об участниках. Однако в случае большого числа участников игры, даже при наличии у координатора необходимой информации, появляются вычислительные трудности, связанные с необходимостью решения большого числа связанных (coupled) уравнений (в случае линейных динамических игр с квадратическим критерием — матричных уравнений Риккати).

В связи с этим возникает необходимость в декомпозиции общей задачи определения оптимальных стратегий участников рынка на частные (локальные) задачи. Применительно к линейным динамическим играм с квадратическим критерием исследовались подходы, основанные на итерационной декомпозиции связанных матричных уравнений Риккати и решении локальных уравнений Риккати. В настоящей статье рассматривается более простой подход к итерационному определению равновесия по Нэшу – Курно в олигополии путем декомпозиции с использованием операционного исчисления (операторного метода).

Предлагаемый подход основан на следующей процедуре. Виртуальный координатор, обладающий информацией о параметрах обратной функции спроса, формирует цены на перспективный период. Олигополисты при заданной фиксированной динамике цен определяют свои стратегии в соответствии с несколько измененным критерием оптимальности. Оптимальные объемы продукции олигополистов поступают к координатору, который на основе итерационного алгоритма корректирует динамику цены на предыдущем шаге.

Предлагаемая процедура иллюстрируется на примере статической и динамической моделей рационального поведения участников олигополии, которые максимизируют чистую текущую стоимость (NPV).

При использовании методов операционного исчисления (и, в частности, обратного Z-преобразования) найдены условия, при которых итерационная процедура приводит к равновесным уровням цены и объемов производства в случае линейных динамических игр как с квадратичными, так и с нелинейными (вогнутыми) критериями оптимизации.

Рассмотренный подход использован применительно к примерам дуополии, триополии, дуополии на рынке с дифференцированным продуктом, дуополии с взаимодействующими олигополистами при линейной обратной функции спроса. Сопоставление результатов расчетов динамики цены и объемов производства олигополистов для рассмотренных примеров на основе связанных (coupled) уравнений матричных уравнений Риккати в Matlab, а также в соответствии с предложенным итерационным методом в широко доступной системе Excel показывает их практическую идентичность.

Кроме того, применение предложенной итерационной процедуры проиллюстрировано на примере дуополии с нелинейной функцией спроса.

One of the principles of forming a competitive market environment is to create conditions for economic agents to implement Nash – Cournot optimal strategies. With the standard approach to determining Nash – Cournot optimal market strategies, economic agents must have complete information about the indicators and dynamic characteristics of all market participants. Which is not true.

In this regard, to find Nash – Cournot optimal solutions in dynamic models, it is necessary to have a coordinator who has complete information about the participants. However, in the case of a large number of game participants, even if the coordinator has the necessary information, computational difficulties arise associated with the need to solve a large number of coupled equations (in the case of linear dynamic games — Riccati matrix equations).

In this regard, there is a need to decompose the general problem of determining optimal strategies for market participants into private (local) problems. Approaches based on the iterative decomposition of coupled matrix Riccati equations and the solution of local Riccati equations were studied for linear dynamic games with a quadratic criterion. This article considers a simpler approach to the iterative determination of the Nash – Cournot equilibrium in an oligopoly, by decomposition using operational calculus (operator method).

The proposed approach is based on the following procedure. A virtual coordinator, which has information about the parameters of the inverse demand function, forms prices for the prospective period. Oligopolists, given fixed price dynamics, determine their strategies in accordance with a slightly modified optimality criterion. The optimal volumes of production of the oligopolists are sent to the coordinator, who, based on the iterative algorithm, adjusts the price dynamics at the previous step.

The proposed procedure is illustrated by the example of a static and dynamic model of rational behavior of oligopoly participants who maximize the net present value (NPV). Using the methods of operational calculus (and in particular, the inverse Z-transformation), conditions are found under which the iterative procedure leads to equilibrium levels of price and production volumes in the case of linear dynamic games with both quadratic and nonlinear (concave) optimization criteria.

The approach considered is used in relation to examples of duopoly, triopoly, duopoly on the market with a differentiated product, duopoly with interacting oligopolists with a linear inverse demand function. Comparison of the results of calculating the dynamics of price and production volumes of oligopolists for the considered examples based on coupled equations of the matrix Riccati equations in Matlab (in the table — Riccati), as well as in accordance with the proposed iterative method in the widely available Excel system shows their practical identity.

In addition, the application of the proposed iterative procedure is illustrated by the example of a duopoly with a nonlinear demand function.

В этой работе мы показываем способы увеличения возможностей вычислительных сред с помощью виртуализации, единого системного образа (SSI) и коллаборации технологий гипервизора с целью улучшения вычислительных возможностей. В последнее время облачные вычисления как новое сервисное понятие, стали популярными для обеспечения различных сервисов для пользователя типа разделения мультимедиа, офисное on-line программное обеспечение, игры и on-line хранилища. Облачные вычисления объединяют множество компьютеров и серверов в единую среду, разработанную для обращения к определённым типам задач, таких как научные задачи или сложные вычисления. С помощью технологий виртуализации среда облачных вычислений способна виртуализировать и разделять ресурсы между различными приложениями с целью лучшего использования сервера, лучшего балансирования загрузки и эффективности.

In this paper, we illustrates the ways to improve abilities of the computing environments by using virtualization, single system image (SSI) and hypervisor technologies’ collaboration for goal to improve computational abilities. Recently cloud computing as a new service concept has become popular to provide various services to user such as multi-media sharing, online office software, game and online storage. The cloud computing is bringing together multiple computers and servers in a single environment designed to address certain types of tasks, such as scientific problems or complex calculations. By using virtualization technologies, cloud computing environment is able to virtualize and share resources among different applications with the objective for better server utilization, better load balancing and effectiveness.

Настоящая статья посвящена некоторым адаптивным методам первого порядка для оптимизационных задач с относительно сильно выпуклыми функционалами. Недавно возникшее в оптимизации понятие относительной сильной выпуклости существенно расширяет класс выпуклых задач посредством замены в определении евклидовой нормы расстоянием в более общем смысле (точнее — расхождением или дивергенцией Брегмана). Важная особенность рассматриваемых в настоящей работе классов задач — обобщение стандартных требований к уровню гладкости целевых функционалов. Точнее говоря, рассматриваются относительно гладкие и относительно липшицевые целевые функционалы. Это может позволить применять рассматриваемую методику для решения многих прикладных задач, среди которых можно выделить задачу о нахождении общей точки системы эллипсоидов, а также задачу бинарной классификации с помощью метода опорных векторов. Если целевой функционал минимизационной задачи выпуклый, то условие относительной сильной выпуклости можно получить посредством регуляризации. В предлагаемой работе впервые предложены адаптивные методы градиентного типа для задач оптимизации с относительно сильно выпуклыми и относительно липшицевыми функционалами. Далее, в статье предложены универсальные методы для относительно сильно выпуклых задач оптимизации. Указанная методика основана на введении искусственной неточности в оптимизационную модель. Это позволило обосновать применимость предложенных методов на классе относительно гладких, так и на классе относительно липшицевых функционалов. При этом показано, как можно реализовать одновременно адаптивную настройку на значения параметров, соответствующих как гладкости задачи, так и введенной в оптимизационную модель искусственной неточности. Более того, показана оптимальность оценок сложности с точностью до умножения на константу для рассмотренных в работе универсальных методов градиентного типа для обоих классов относительно сильно выпуклых задач. Также в статье для задач выпуклого программирования с относительно липшицевыми функционалами обоснована возможность использования специальной схемы рестартов алгоритма зеркального спуска и доказана оптимальная оценка сложности такого алгоритма. Также приводятся результаты некоторых вычислительных экспериментов для сравнения работы предложенных в статье методов и анализируется целесообразность их применения.

The article is devoted to first-order adaptive methods for optimization problems with relatively strongly convex functionals. The concept of relatively strong convexity significantly extends the classical concept of convexity by replacing the Euclidean norm in the definition by the distance in a more general sense (more precisely, by Bregman’s divergence). An important feature of the considered classes of problems is the reduced requirements concerting the level of smoothness of objective functionals. More precisely, we consider relatively smooth and relatively Lipschitz-continuous objective functionals, which allows us to apply the proposed techniques for solving many applied problems, such as the intersection of the ellipsoids problem (IEP), the Support Vector Machine (SVM) for a binary classification problem, etc. If the objective functional is convex, the condition of relatively strong convexity can be satisfied using the problem regularization. In this work, we propose adaptive gradient-type methods for optimization problems with relatively strongly convex and relatively Lipschitzcontinuous functionals for the first time. Further, we propose universal methods for relatively strongly convex optimization problems. This technique is based on introducing an artificial inaccuracy into the optimization model, so the proposed methods can be applied both to the case of relatively smooth and relatively Lipschitz-continuous functionals. Additionally, we demonstrate the optimality of the proposed universal gradient-type methods up to the multiplication by a constant for both classes of relatively strongly convex problems. Also, we show how to apply the technique of restarts of the mirror descent algorithm to solve relatively Lipschitz-continuous optimization problems. Moreover, we prove the optimal estimate of the rate of convergence of such a technique. Also, we present the results of numerical experiments to compare the performance of the proposed methods.

Виртуальные машины обычно ассоциируются с возможностью создавать их по требованию для предоставления клиентам разнородных веб-сервисов, однако, автоматическое создание виртуальных машин для запуска на них вычислений общего назначения на практике широко не используется. Такой сценарий использования виртуализации полезен в среде высокопроизводительных вычислений, где большинство ресурсов не потребляется разнородными сервисами, а используется для пакетной обработки данных. В этом случае для запуска каждого приложения создается отдельный кластер виртуальных машин, а запись выходных данных производится на сетевое хранилище. После того как приложение завершает свое выполнение, кластер уничтожается, высвобождая занятые вычислительные ресурсы. После определенных изменений данный подход может быть использован для предоставления виртуального рабочего стола в интерактивном режиме. Эксперименты показывают, что процесс создания виртуальных кластеров по требованию может быть эффективно реализован в обоих случаях.

Virtual machines are usually associated with an ability to create them on demand by calling web services, then these machines are used to deliver resident services to their clients; however, providing clients with an ability to run an arbitrary programme on the newly created machines is beyond their power. Such kind of usage is useful in a high performance computing environment where most of the resources are consumed by batch programmes and not by daemons or services. In this case a cluster of virtual machines is created on demand to run a distributed or parallel programme and to save its output to a network attached storage. Upon completion this cluster is destroyed and resources are released. With certain modifications this approach can be extended to interactively deliver computational resources to the user thus providing virtual desktop as a service. Experiments show that the process of creating virtual clusters on demand can be made efficient in both cases.

В то время как каждая задача воссоздания артефактов уникальна, моделирование фасадов, фундаментов и конструктивных элементов строений может быть параметризовано. В работе рассмотрен комплекс существующих программных библиотек и решений, которые необходимо объединить в единую вычислительную систему для решения такой задачи. Представлен алгоритм генерации трехмерного заполнения реконструируемых объектов. Рассмотрена архитектура решения, необходимая для переноса системы в облачную среду.

Although each task of recreating artifacts is truly unique, the modeling process for façades, foundations and building elements can be parametrized. This paper is focused on a complex of the existing programming libraries and solutions that need to be united into a single computer system to solve such a task. An algorithm of generating 3D filling of objects under reconstruction is presented. The solution architecture necessary for the system's adaptation for a cloud environment is studied.

Представлен подход к созданию территориально-распределенной системы хранения данных для нужд среды высокопроизводительных вычислений УрО РАН. Система основывается на промежуточном программном обеспечении dCache из проекта European Middleware Initiative. Первая очередь реализации системы охватывает вычислительные центры в двух регионах присутствия УрО РАН: г. Екатеринбург и г. Пермь.

The approach to build territorial distributed storage system for high performance computing environment of UB RAS is presented. The storage system is based on the dCache middleware from the European Middleware Initiative project. The first milestone of distributed storage system implementation includes the data centers at the two UB RAS Regions: Yekaterinburg and Perm.

Многовариантные расчеты являются чрезвычайно важным классом приложений, обычно определяемых как набор вычислительных задач, определенных на множестве входных параметров и запускаемых с различными значениями данных параметров. Необходимость такого рода вычислений возникает во многих научных областях. Данная статья рассматривает веб-сервис, реализующий запуск данных приложений в распределенной вычислительной среде, а также облачную платформу Everest, на базе которой реализован данный сервис.

Parameter sweep applications are a very important class of applications, which are typically defined as a set of computational experiments over a set of input parameters, each of which is executed with its own parameter combination. These computations arise in many scientific contexts. This article introduces the Parameter Sweep web service that runs such applications in distributed computing environment. Also discussed is the Everest cloud platform, on which this service is built.

Грид-инфраструктура — компьютерная инфраструктура нового типа, обеспечивающая глобальную интеграцию информационных и вычислительных ресурсов. Грид-сегмент в Азербайджане был создан в 2008 году в Институте физики НАН при активной поддержке международных организаций ОИЯИ и CERN. Грид приобретает все большую популярность в научно-исследовательских и образовательных центрах Азербайджана. Среди основных направлений использования грид на данный момент можно выделить научные исследования в физике высоких энергий, физике твердого тела, энергетике, астрофизике, биологии, науках о Земле, а также в медицине.

Grid is a new type of computing infrastructure, is intensively developed in today world of information technologies. Grid provides global integration of information and computing resources. The essence Conception of GRID in Azerbaijan is to create a set of standardized services to provide a reliable, compatible, inexpensive and secure access to geographically distributed high-tech information and computing resources a separate computer, cluster and supercomputing centers, information storage, networks, scientific tools etc.

В работе рассматриваются возможности реализации крупноблочных схем метода ветвей и границ для решения частично целочисленных задач линейного программирования. В качестве основы берется пакет оптимизации с открытым исходным кодом CBC. Анализируется возможность использования пакета для реализации крупноблочной схемы метода ветвей и границ. Система реализуется с использованием языка Erlang. Проводятся численные эксперименты на основе задачи о коммивояжере, показывающие заметное ускорение распределенной схемы решения задачи по сравнению с единичным однопоточным экземпляром пакета.

The paper presents an implementation of branch and bound algorithm employing coarse grained parallelism. The system is based on CBC (COIN-OR branch and cut) open-source MIP solver and inter-process communication capabilities of Erlang. Numerical results show noticeable speedup in comparison to single-threaded CBC instance.

В работе рассматриваются проектные и поверочные этапы, в разработке сложных вычислительных алгоритмов для создания прямых вычислительных экспериментов в гидромеханике. В моделировании физических полей и нестационарных процессов механики сплошных сред желательно опираться на строгие правила конструирования числовых объектов и связанных с ними вычислительных алгоритмов. Синтез адаптивных числовых объектов и эффективных арифметико-логических операций может послужить оптимизации всей вычислительной задачи, при условии строго следования и соблюдения исходных законов гидромеханики. Возможность использования троичной логики позволяет разрешить некоторые противоречия функционального и декларативного программирования в реализации чисто прикладных задач механики. Аналогичные проектные решения приводят к новым численным схемам тензорной математики, которые позволяют оптимизировать эффективность и обосновывать корректность результатов моделирования. Наиболее важным следствием является возможность использования интерактивных графических методов для визуализации промежуточных результатов моделирования, а также для управляемого воздействия на ход вычислительного эксперимента под контролем инженеров аэрогидромехаников–исследователей.

The paper discusses the design and verification stages in the development of complex numerical algorithms to create direct computational experiments in fluid mechanics. The modeling of physical fields and nonstationary processes of continuum mechanics, it is desirable to rely on strict rules of construction the numerical objects and related computational algorithms. Synthesis of adaptive the numerical objects and effective arithmetic- logic operations can serve to optimize the whole computing tasks, provided strict following and compliance with the original of the laws of fluid mechanics. The possibility of using ternary logic enables to resolve some contradictions of functional and declarative programming in the implementation of purely applied problems of mechanics. Similar design decisions lead to new numerical schemes tensor mathematics to help optimize effectiveness and validate correctness the simulation results. The most important consequence is the possibility of using interactive graphical techniques for the visualization of intermediate results of modeling, as well as managed to influence the course of computing experiment under the supervision of engineers aerohydrodynamics– researchers.