All issues

В работе рассматриваются различные математические постановки, относящиеся к задаче упругой устойчивости оболочек в связи с обнаруженными в последнее время несоответствиями между экспериментальными данными и предсказаниями, основанными на теории пологих оболочек. Отмечается, что противоречия возникли в связи с появлением новых алгоритмов, позволивших уточнить вычисленные в двадцатом веке так называемые нижние критические напряжения, которые приняты техническими стандартами в качестве критерия глобальной потери устойчивости тонких пологих оболочек. Новые вычисления часто оценивают нижнее критическое напряжение близким к нулю. Следовательно, нижнее критическое напряжение не может приниматься в качестве расчетного значения для анализа потери устойчивости тонкостенной конструкции, а уравнения теории пологих оболочек должны быть заменены другими дифференциальными уравнениями. В новой теории следует также определить критерий потери устойчивости, обеспечивающий совпадение вычислений и экспериментов.

В работе показано, что в рамках динамической нелинейной трехмерной теории упругости противоречие с новыми экспериментами может быть устранено. В качестве критерия глобальной потери устойчивости следует принять напряжение, при котором имеет место бифуркация динамических мод. Нелинейный характер исходных уравнений порождает уединенные (солитонные) волны, которым соответствуют негладкие перемещения оболочек (патерны, вмятины). Существенно, что влияния солитонов проявляются на всех этапах нагружения и резко возрастают, приближаясь к бифуркации. Солитонные решения иллюстрируются на примере тонкой цилиндрической безмоментной оболочки, трехмерный объем которой моделируется двумерной поверхностью с заданной толщиной. В статье отмечается, что волны, формирующие патерны, могут быть обнаружены (а их амплитуды определены) путем акустических или электромагнитных измерений.

Таким образом, появляется техническая возможность снизить риск разрушения оболочек, если проводить мониторинг формы поверхности современными акустическими средствами. Статья завершается формулировкой математических проблем, требующих решения для надежной численной оценки критерия потери устойчивости тонких упругих оболочек.

The article covers several mathematical problems relating to elastic stability of thin shells in view of inconsistencies that have been recently identified between the experimental data and the predictions based on the shallow- shell theory. It is highlighted that the contradictions were caused by new algorithms that enabled updating the values of the so called “low critical stresses” calculated in the 20th century and adopted as a buckling criterion for thin shallow shells by technical standards. The new calculations often find the low critical stress close to zero. Therefore, the low critical stress cannot be used as a safety factor for the buckling analysis of the thinwalled structure, and the equations of the shallow-shell theory need to be replaced with other differential equations. The new theory also requires a buckling criterion ensuring the match between calculations and experimental data.

The article demonstrates that the contradiction with the new experiments can be resolved within the dynamic nonlinear three-dimensional theory of elasticity. The stress when bifurcation of dynamic modes occurs shall be taken as a buckling criterion. The nonlinear form of original equations causes solitary (solitonic) waves that match non-smooth displacements (patterns, dents) of the shells. It is essential that the solitons make an impact at all stages of loading and significantly increase closer to bifurcation. The solitonic solutions are illustrated based on the thin cylindrical momentless shell when its three-dimensional volume is simulated with twodimensional surface of the set thickness. It is noted that the pattern-generating waves can be detected (and their amplitudes can by identified) with acoustic or electromagnetic devices.

Thus, it is technically possible to reduce the risk of failure of the thin shells by monitoring the shape of the surface with acoustic devices. The article concludes with a setting of the mathematical problems requiring the solution for the reliable numerical assessment of the buckling criterion for thin elastic shells.

В статье рассматривается разработка алгоритма шумоподавления на основе анизотропной нелинейной фильтрации данных. Анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что наиболее эффективные алгоритмы шумоподавления данных рентгеновской компьютерной томографии применяют комплекс нелинейных методик анализа и обработки данных, таких как билатеральная, адаптивная, трехмерная фильтрации. Однако комбинация таких методик редко применяется на практике ввиду большого времени обработки данных. В связи с этим было принято решение разработать эффективный и быстродейственный алгоритм шумоподавления на основе упрощенных билатеральных фильтров с трехмерным накоплением данных. Алгоритм был разработан на языке C++11 в программной среде Microsoft Visual Studio 2015. Основным отличием разработанного алгоритма шумоподавления является применение в нем улучшенной математической модели шума на основе распределения Пуассона и Гаусса от логарифмической величины, разработанной ранее. Это позволило точнее определить уровень шума и тем самым порог обработки данных. В результате работы алгоритма шумоподавления были получены обработанные данные компьютерной томографии с пониженным уровнем шума. При визуальной оценке работы алгоритма были отмечены повышенная информативность обработанных данных по сравнению с оригиналом, четкость отображения гомогенных областей и значительное сокращение шума в областях обработки. При оценке численных результатов обработки было выявлено снижение уровня среднеквадратичного отклонения более чем в 6 раз в областях, подвергшихся шумоподавлению, а высокие показатели коэффициента детерминации показали, что данные не подверглись искажению и изменились только из-за удаления шумов. Применение разработанного универсального динамического порога, принцип работы которого основан на пороговых критериях, позволил снизить уровень шума во всем массиве данных более чем в 6 раз. Динамический порог хорошо вписывается как в разработанный алгоритм шумоподавления на основе анизотропной нелинейной фильтрации, так и другой алгоритм шумоподавления. Алгоритм успешно функционирует в составе рабочей станции MultiVox, получил высокую оценку своей работы от специалистов-рентгенологов, а также готовится к внедрению в единую радиологическую сеть города Москвы в качестве модуля.

The article deals with the development of the noise-reduction algorithm based on anisotropic nonlinear data filtering of computed tomography (CT). Analysis of domestic and foreign literature has shown that the most effective algorithms for noise reduction of CT data use complex methods for analyzing and processing data, such as bilateral, adaptive, three-dimensional and other types of filtrations. However, a combination of such techniques is rarely used in practice due to long processing time per slice. In this regard, it was decided to develop an efficient and fast algorithm for noise-reduction based on simplified bilateral filtration method with three-dimensional data accumulation. The algorithm was developed on C ++11 programming language in Microsoft Visual Studio 2015. The main difference of the developed noise reduction algorithm is the use an improved mathematical model of CT noise, based on the distribution of Poisson and Gauss from the logarithmic value, developed earlier by our team. This allows a more accurate determination of the noise level and, thus, the threshold of data processing. As the result of the noise reduction algorithm, processed CT data with lower noise level were obtained. Visual evaluation of the data showed the increased information content of the processed data, compared to original data, the clarity of the mapping of homogeneous regions, and a significant reduction in noise in processing areas. Assessing the numerical results of the algorithm showed a decrease in the standard deviation (SD) level by more than 6 times in the processed areas, and high rates of the determination coefficient showed that the data were not distorted and changed only due to the removal of noise. Usage of newly developed context dynamic threshold made it possible to decrease SD level on every area of data. The main difference of the developed threshold is its simplicity and speed, achieved by preliminary estimation of the data array and derivation of the threshold values that are put in correspondence with each pixel of the CT. The principle of its work is based on threshold criteria, which fits well both into the developed noise reduction algorithm based on anisotropic nonlinear filtration, and another algorithm of noise-reduction. The algorithm successfully functions as part of the MultiVox workstation and is being prepared for implementation in a single radiological network of the city of Moscow.

В работе рассматриваются развитие и применение метода учета заполненности прямоугольных ячеек материальной средой, в частности жидкостью для повышения гладкости и точности конечно-разностного решения задач гидродинамики со сложной формой граничной поверхности. Для исследования возможностей предлагаемых разностных схем рассмотрены две задачи вычислительной гидродинамики — пространственно-двумерного течения вязкой жидкости между двумя соосными полуцилиндрами и переноса веществ между соосными полуцилиндрами. Аппроксимация задач по времени выполнена на основе схем расщепления по физическим процессам. Дискретизация операторов диффузии и конвекции выполнена на основе интегроинтерполяционного метода с учетом заполненности ячеек и без ее учета. Для решения задачи диффузии – конвекции при больших сеточных числах Пекле предложено использовать разностную схему, учитывающую функцию заполненности ячеек, и схему, построенную на основе линейной комбинации разностных схем «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами, полученными в результате минимизации погрешности аппроксимации при малых числах Куранта. Для оценки точности численного решения в качестве эталона используется аналитическое решение, описывающее течение Куэтта – Тейлора. В случае непосредственного использования прямоугольных сеток (ступенчатой аппроксимации границ) относительная погрешность расчетов достигает 70 %, при тех же условиях использование предлагаемого метода позволяет уменьшить погрешность до 6%. Показано, что дробление прямоугольной сетки в 2–8 раз по каждому из пространственных направлений не приводит к такому же повышению точности, которой обладают численные решения, полученные с учетом заполненности ячеек. Предложенные разностные схемы, построенные на основе линейной комбинации разностных схем «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами 2/3 и 1/3 соответственно, полученные в результате минимизации порядка погрешности аппроксимации, для задачи диффузии – конвекции обладают меньшей сеточной вязкостью и, как следствие, точнее описывают поведение решения в случае больших сеточных чисел Пекле.

The paper discusses the development and application of the accounting rectangular cell fullness method with material substance, in particular, a liquid, to increase the smoothness and accuracy of a finite-difference solution of hydrodynamic problems with a complex shape of the boundary surface. Two problems of computational hydrodynamics are considered to study the possibilities of the proposed difference schemes: the spatial-twodimensional flow of a viscous fluid between two coaxial semi-cylinders and the transfer of substances between coaxial semi-cylinders. Discretization of diffusion and convection operators was performed on the basis of the integro-interpolation method, taking into account taking into account the fullness of cells and without it. It is proposed to use a difference scheme, for solving the problem of diffusion – convection at large grid Peclet numbers, that takes into account the cell population function, and a scheme on the basis of linear combination of the Upwind and Standard Leapfrog difference schemes with weight coefficients obtained by minimizing the approximation error at small Courant numbers. As a reference, an analytical solution describing the Couette – Taylor flow is used to estimate the accuracy of the numerical solution. The relative error of calculations reaches 70% in the case of the direct use of rectangular grids (stepwise approximation of the boundaries), under the same conditions using the proposed method allows to reduce the error to 6%. It is shown that the fragmentation of a rectangular grid by 2–8 times in each of the spatial directions does not lead to the same increase in the accuracy that numerical solutions have, obtained taking into account the fullness of the cells. The proposed difference schemes on the basis of linear combination of the Upwind and Standard Leapfrog difference schemes with weighting factors of 2/3 and 1/3, respectively, obtained by minimizing the order of approximation error, for the diffusion – convection problem have a lower grid viscosity and, as a corollary, more precisely, describe the behavior of the solution in the case of large grid Peclet numbers.

Адекватное моделирование сложной динамики городских транспортных потоков требует сбора больших объемов данных для определения характера соответствующих моделей и их калибровки. Вместе с тем оборудование специализированных постов наблюдения является весьма затратным мероприятием и не всегда технически возможно. Совокупность этих факторов приводит к недостаточному фактографическому обеспечению как систем оперативного управления транспортными потоками, так и специалистов по транспортному планированию с очевидными последствиями для качества принимаемых решений. В качестве способа обеспечить массовый сбор данных хотя бы для качественного анализа ситуаций достаточно давно применяется обзорные видеокамеры, транслирующие изображения в определенные ситуационные центры, где соответствующие операторы осуществляют контроль и управление процессами. Достаточно много таких обзорных камер предоставляют данные своих наблюдений в общий доступ, что делает их ценным ресурсом для транспортных исследований. Вместе с тем получение количественных данных с таких камер сталкивается с существенными проблемами, относящимися к теории и практике обработки видеоизображений, чему и посвящена данная работа. В работе исследуется практическое применение некоторых мейнстримовских нейросетевых технологий для определения основных характеристик реальных транспортных потоков, наблюдаемых камерами общего доступа, классифицируются возникающие при этом проблемы и предлагаются их решения. Для отслеживания объектов дорожного движения применяются варианты сверточных нейронных сетей, исследуются способы их применения для определения базовых характеристик транспортных потоков. Простые варианты нейронной сети используются для автоматизации при получении обучающих примеров для более глубокой нейронной сети YOLOv4. Сеть YOLOv4 использована для оценки характеристик движения (скорость, плотность потока) для различных направлений с записей камер видеонаблюдения.

Correct modeling of complex dynamics of urban transportation flows requires the collection of large volumes of empirical data to specify types of the modes and their identification. At the same time, setting a large number of observation posts is expensive and technically not always feasible. All this results in insufficient factographic support for the traffic control systems as well as for urban planners with the obvious consequences for the quality of their decisions. As one of the means to provide large-scale data collection at least for the qualitative situation analysis, the wide-area video cameras are used in different situation centers. There they are analyzed by human operators who are responsible for observation and control. Some video cameras provided their videos for common access, which makes them a valuable resource for transportation studies. However, there are significant problems with getting qualitative data from such cameras, which relate to the theory and practice of image processing. This study is devoted to the practical application of certain mainstream neuro-networking technologies for the estimation of essential characteristics of actual transportation flows. The problems arising in processing these data are analyzed, and their solutions are suggested. The convolution neural networks are used for tracking, and the methods for obtaining basic parameters of transportation flows from these observations are studied. The simplified neural networks are used for the preparation of training sets for the deep learning neural network YOLOv4 which is later used for the estimation of speed and density of automobile flows.

Работа содержит описание результатов моделирования процесса поддержания готовности участка дорожной сети в условиях воздействия с заданными параметрами. Рассматривается одномерный участок дороги длиной до 40 км с общим количеством ударов до 100 в течение рабочей смены бригады.

Разработана имитационная модель проведения работ по его поддержанию в рабочем состоянии несколькими группами (инженерными бригадами), входящими в состав инженерно-дорожного подразделения. Для поиска точек появления заграждений используется беспилотный летательный аппарат мультикоптерного типа.

Разработаны схемы жизненных циклов основных участников тактической сцены и построена событийно управляемая модель тактической сцены. Предложен формат журнала событий, формируемого в результате имитационного моделирования процесса поддержания участка дороги.

Для визуализации процесса поддержания готовности участка дороги предложено использовать визуализацию в формате циклограммы. Разработан стиль для построения циклограммы на основе журнала событий.

В качестве алгоритма принятия решения по назначению заграждений бригадам принят простейший алгоритм, предписывающий выбирать ближайшее заграждение.

Предложен критерий, описывающий эффективность работ по поддержанию участка на основе оценки средней скорости движения транспортов по участку дороги.

Построены графики зависимости значения критерия и среднеквадратичной ошибки в зависимости от длины поддерживаемого участка и получена оценка для максимальной протяженности дорожного участка, поддерживаемого в состоянии готовности с заданными значениями для выбранного показателя качества при заданных характеристика нанесения ударов и производительности ремонтных бригад. Показана целесообразность проведения работ по поддержанию готовности несколькими бригадами, входящими в состав инженерно-дорожного подразделения, действующими автономно.

Проанализировано влияние скорости беспилотного летательного аппарата на возможности по поддержанию готовности участка. Рассмотрен диапазон скоростей от 10 до 70 км/ч, что соответствует техническим возможностям разведывательных беспилотных летательных аппаратов мультикоптерного типа.

Результаты моделирования могут быть использованы в составе комплексной имитационной модели армейской наступательной или оборонительной операции и при решении задачи оптимизации назначения задач по поддержанию готовности участков дорог инженерно-дорожными бригадами. Предложенный подход может представлять интерес при разработке игр-стратегий военной направленности.

This work contains a description of the results of modeling the process of maintaining the readiness of a section of the road network under strikes of with specified parameters. A one-dimensional section of road up to 40 km long with a total number of strikes up to 100 during the work of the brigade is considered. A simulation model has been developed for carrying out work to maintain it in working condition by several groups (engineering teams) that are part of the engineering and road division. A multicopter-type unmanned aerial vehicle is used to search for the points of appearance of obstacles. Life cycle schemes of the main participants of the tactical scene have been developed and an event-driven model of the tactical scene has been built. The format of the event log generated as a result of simulation modeling of the process of maintaining a road section is proposed. To visualize the process of maintaining the readiness of a road section, it is proposed to use visualization in the cyclogram format.

An XSL style has been developed for building a cyclogram based on an event log. As an algorithm for making a decision on the assignment of barriers to brigades, the simplest algorithm has been adopted, prescribing choosing the nearest barrier. A criterion describing the effectiveness of maintenance work on the site based on the assessment of the average speed of vehicles on the road section is proposed. Graphs of the dependence of the criterion value and the root-meansquare error depending on the length of the maintained section are plotted and an estimate is obtained for the maximum length of the road section maintained in a state of readiness with specified values for the selected quality indicator with specified characteristics of striking and performance of repair crews. The expediency of carrying out work to maintain readiness by several brigades that are part of the engineering and road division operating autonomously is shown.

The influence of the speed of the unmanned aerial vehicle on the ability to maintain the readiness of the road section is analyzed. The speed range for from 10 to 70 km/h is considered, which corresponds to the technical capabilities of multicoptertype reconnaissance unmanned aerial vehicles. The simulation results can be used as part of a complex simulation model of an army offensive or defensive operation and for solving the problem of optimizing the assignment of tasks to maintain the readiness of road sections to engineering and road brigades. The proposed approach may be of interest for the development of military-oriented strategy games.

Традиционные методы решения задачи коммивояжера не являются эффективными для задач высокой размерности из-за их высокой вычислительной сложности. Одним из эффективных способов решения этой проблемы является декомпозиционный подход, который включает в себя три основных этапа: кластеризацию вершин, решение подзадач внутри каждого кластера и последующее объединение полученных решений в итоговое. В данной статье основное внимание уделяется третьему этапу — объединению циклов решений подзадач, поскольку этому этапу не всегда уделяется должное внимание, что приводит к менее точному итоговому решению. В статье предлагается новый модифицированный алгоритм Сигала для объединения циклов. Для оценки его эффективности проводится сравнение с двумя алгоритмами объединения циклов: метод соединения средних точек ребер и алгоритм на основе близости центроидов кластеров. Исследуется зависимость качества решения подзадач на алгоритмы объединения циклов. Модифицированный алгоритм Сигала выполняет попарное объединение кластеров, минимизируя количество пересечений и общее расстояние. Метод центроидов ориентирован на соединение кластеров на основе близости центроидов, а алгоритм с использованием средних точек оценивает расстояние между средними точками ребер. Также были рассмотрены два типа кластеризации: алгоритмы k-means и affinity propagation. Для проверки эффективности предложенного алгоритма были проведены численные эксперименты на наборе данных TSPLIB с различным количеством городов. В исследовании анализируются ошибки, вызванные порядком объединения кластеров, качеством решения подзадач и количеством кластеров. Эксперименты показали, что модифицированный алгоритм Сигала демонстрирует наименьшую медиану итогового расстояния и наиболее устойчивые результаты по сравнению с другими методами. Результаты указывают на большую устойчивость качества конечного решения, полученным модифицированным алгоритмом Сигала, от последовательности объединения кластеров. Повышение качества решения подзадачи обычно приводит к линейному улучшению конечного решения, но используемый алгоритм объединения редко влияет на степень этого улучшения.

Traditional methods for solving the traveling salesman problem are not effective for high-dimensional problems due to their high computational complexity. One of the most effective ways to solve this problem is the decomposition approach, which includes three main stages: clustering vertices, solving subproblems within each cluster and then merging the obtained solutions into a final solution. This article focuses on the third stage — merging cycles of solving subproblems — since this stage is not always given sufficient attention, which leads to less accurate final solutions of the problem. The paper proposes a new modified Sigal algorithm for merging cycles. To evaluate its effectiveness, it is compared with two algorithms for merging cycles — the method of connecting midpoints of edges and an algorithm based on closeness of cluster centroids. The dependence of quality of solving subproblems on algorithms used for merging cycles is investigated. Sigal’s modified algorithm performs pairwise clustering and minimizes total distance. The centroid method focuses on connecting clusters based on closeness of centroids, and an algorithm using mid-points estimates the distance between mid-points of edges. Two types of clustering — k-means and affinity propagation — were also considered. Numerical experiments were performed using the TSPLIB dataset with different numbers of cities and topologies to test effectiveness of proposed algorithm. The study analyzes errors caused by the order in which clusters were merged, the quality of solving subtasks and number of clusters. Experiments show that the modified Sigal algorithm has the smallest median final distance and the most stable results compared to other methods. Results indicate that the quality of the final solution obtained using the modified Sigal algorithm is more stable depending on the sequence of merging clusters. Improving the quality of solving subproblems usually results in linear improvement of the final solution, but the pooling algorithm rarely affects the degree of this improvement.

В данной работе проведено экспериментальное исследование применения автоматической разметки текстовых данных в формате «вопрос – ответ» (QA-пары) в условиях ограниченных вычислительных ресурсов и требований к защите данных. В отличие от традиционных подходов, основанных на жестких правилах или использовании внешних API, предложено применять малые языковые модели с небольшим количеством параметров, способные функционировать локально без GPU на стандартных CPU-системах. Для тестирования были выбраны две модели: Gemma-3-4b и Qwen-2.5-3b (квантованные 4-битные версии), а в качестве исходного материала использован корпус документов с четкой структурой и формально-строгим стилем изложения. Разработана система автоматической аннотации, реализующая полный цикл генерации QA-датасета: автоматическое разбиение исходного документа на логически связные фрагменты, формирование пар «вопрос – ответ» моделью Gemma-3-4b, предварительная проверка их корректности с использованием Qwen-2.5-3b с опорой на доказательный фрагмент из контекста и экспертной оценкой качества. Экспорт полученных результатов предоставляется в формате JSONL. Оценка производительности охватывает всю систему генерации QA-пар, включая обработку фрагментов локальной языковой моделью, модули предобработки и постобработки текста. Производительность измеряется по времени генерации одной QA-пары, общей пропускной способности системы, использованию оперативной памяти и загрузке процессора, что позволяет объективно оценить вычислительную эффективность предлагаемого подхода при запуске на CPU. Эксперимент на расширенной выборке из 12 документов показал, что автоматическая аннотация демонстрирует устойчивую производительность при обработке документов различных типов, тогда как ручная разметка характеризуется существенно большими временными затратами и высокой вариативностью. В зависимости от типа документа ускорение аннотации по сравнению с ручным процессом составляет от 8 до 14 раз. Анализ качества показал, что большинство сгенерированных QA-пар обладают высокой семантической согласованностью с исходным контекстом, при этом лишь ограниченная доля данных требует экспертной корректировки или исключения. Хотя полная ручная валидация корпуса (золотой стандарт) в рамках работы не проводилась, сочетание автоматической оценки и выборочной экспертной проверки позволяет рассматривать полученный уровень качества как приемлемый для задач предварительной автоматизированной аннотации. В целом результаты подтверждают практическую применимость малых языковых моделей для построения автономных и воспроизводимых систем автоматической разметки текстов в условиях ограниченных вычислительных ресурсов и создают основу для дальнейших исследований в области эффективной подготовки обучающих корпусов для задач обработки естественного языка.

This paper presents an experimental study of the application of automatic annotation of text data in the question – answer format (QA pairs) under conditions of limited computing resources and data protection requirements. Unlike traditional approaches based on rigid rules or the use of external APIs, we propose using small language models with a small number of parameters that can function locally without a GPU on standard CPU systems. Two models were selected for testing — Gemma-3-4b and Qwen-2.5-3b (quantized 4-bit versions) — and a corpus of documents with a clear structure and a formally rigorous style of presentation was used as source material. An automatic annotation system was developed that implements the full cycle of QA dataset generation: automatic division of the source document into logically connected fragments, formation of “question – answer” pairs using the Gemma-3-4b model, preliminary verification of their correctness using Qwen-2.5-3b based on evidence span from the context and expert quality assessment. The results are exported in JSONL format. Performance evaluation covers the entire QA pair generation system, including fragment processing by the local language model, text preprocessing and postprocessing modules. Performance is measured by the time it takes to generate a single QA pair, the total throughput of the system, RAM usage, and CPU load, which allows for an objective assessment of the computational efficiency of the proposed approach when running on a CPU. An experiment on an extended sample of 12 documents showed that automatic annotation demonstrates stable performance when processing different types of documents, while manual annotation is characterized by significantly higher time costs and high variability. Depending on the type of document, the acceleration of annotation compared to the manual process ranges from 8 to 14 times. Quality analysis showed that most of the generated QA pairs have high semantic consistency with the original context, with only a limited proportion of data requiring expert correction or exception. Although full manual validation of the corpus (the “gold standard”) was not performed as part of this work, the combination of automatic evaluation and selective expert review allows us to consider the resulting quality level acceptable for preliminary automated annotation tasks. Overall, the results confirm the practical applicability of small language models for building autonomous and reproducible automatic text annotation systems under limited computational resources and provide a basis for further research in the field of effective training corpus preparation for natural language processing tasks.

Работа посвящена проблеме анализа близости популяционной системы к опасным границам, при пересечении которых в системе разрушается устойчивое сосуществование взаимодействующих популяций. В качестве причины такого разрушения рассматриваются случайные возмущения, неизбежно присутствующие в любой живой системе. Это исследование проводится на примере известной модели взаимодействия популяций хищника и жертвы, учитывающей как стабилизирующий фактор конкуренции хищника за отличные от жертвы ресурсы, так и дестабилизирующий фактор насыщения хищника. Для описания насыщения хищника используется трофическая функция Холлинга второго типа. Динамика системы исследуется в зависимости от коэффициента, характеризующего насыщение хищника, и коэффициента конкуренции хищника за отличные от жертвы ресурсы. В работе дается параметрическое описание возможных режимов динамики детерминированной модели, исследуются локальные и глобальные бифуркации и выделяются зоны устойчивого сосуществования популяций в равновесном и осцилляционном режимах. Интересной математической особенностью данной модели, впервые рассмотренной Базыкиным, является глобальная бифуркация рождения цикла из петли сепаратрисы. В работе исследуется воздействие шума на равновесный и осцилляционный режимы сосуществования популяций хищника и жертвы. Показано, что увеличение интенсивности случайных возмущений может привести к значительным деформациям этих режимов вплоть до их разрушения. Целью данной работы является разработка конструктивного вероятностного критерия близости этой стохастической системы к опасным границам. Основой предлагаемого математического подхода является техника функций стохастической чувствительности и метод доверительных областей — доверительных эллипсов, окружающих устойчивое равновесие, и доверительных полос вокруг устойчивого цикла. Размеры доверительных областей пропорциональны интенсивности шума и стохастической чувствительности исходных детерминированных аттракторов. Геометрическим критерием выхода популяционной системы из режима устойчивого сосуществования является пересечение доверительных областей и соответствующих сепаратрис детерминированной модели. Эффективность данного аналитического подхода подтверждается хорошим соответствием теоретических оценок и результатов прямого численного моделирования.

The paper is devoted to the analysis of the proximity of the population system to dangerous boundaries. An intersection of these boundaries results in the collapse of the stable coexistence of interacting populations. As a reason of such destruction one can consider random perturbations inevitably presented in any living system. This study is carried out on the example of the well-known model of interaction between predator and prey populations, taking into account both a stabilizing factor of the competition of predators for another than prey resources, and also a destabilizing saturation factor for predators. To describe the saturation of predators, we use the second type Holling trophic function. The dynamics of the system is studied as a function of the predator saturation, and the coefficient of predator competition for resources other than prey. The paper presents a parametric description of the possible dynamic regimes of the deterministic model. Here, local and global bifurcations are studied, and areas of sustainable coexistence of populations in equilibrium and the oscillation modes are described. An interesting feature of this mathematical model, firstly considered by Bazykin, is a global bifurcation of the birth of limit cycle from the separatrix loop. We study the effects of noise on the equilibrium and oscillatory regimes of coexistence of predator and prey populations. It is shown that an increase of the intensity of random disturbances can lead to significant deformations of these regimes right up to their destruction. The aim of this work is to develop a constructive probabilistic criterion for the proximity of the population stochastic system to the dangerous boundaries. The proposed approach is based on the mathematical technique of stochastic sensitivity functions, and the method of confidence domains. In the case of a stable equilibrium, this confidence domain is an ellipse. For the stable cycle, this domain is a confidence band. The size of the confidence domain is proportional to the intensity of the noise and stochastic sensitivity of the initial deterministic attractor. A geometric criterion of the exit of the population system from sustainable coexistence mode is the intersection of the confidence domain and the corresponding separatrix of the unforced deterministic model. An effectiveness of this analytical approach is confirmed by the good agreement of theoretical estimates and results of direct numerical simulations.

В статье исследуется одно из возможных решений задачи компенсации собственных помех (SIC, Self-Interference Cancellation), возникающей при проектировании полнодуплексных (IBFD, In-band Full-Duplex) систем связи. Подавление собственных помех осуществляется в цифровой области с помощью многослойных нелинейных моделей, которые адаптируются на основе метода градиентного спуска. Наличие локальных оптимумов и седловых точек при адаптации многослойных моделей делает невозможным использование методов второго порядка ввиду знаконеопределенности матрицы Гессе.

В данной работе предложено использовать смешанный метод Ньютона (MNM, mixed Newton method), который учитывает информацию о смешанных производных второго порядка функции потерь и, как следствие, обеспечивает высокую скорость сходимости по сравнению с традиционными методами первого порядка. Использование лишь только смешанных частных производных второго порядка при построении матрицы Гессе позволяет избежать проблемы «застревания» в седловых точках при использовании смешанного метода Ньютона для адаптации многослойных нелинейных компенсаторов собственных помех при проектировании полнодуплексных систем связи.

В качестве модели собственных нелинейных помех выбрана модель Гаммерштейна с комплексными параметрами. Данный выбор обусловлен тем, что модель эффективно описывает физические свойства, лежащие в основе формирования собственных помех. Благодаря свойству голоморфности выхода модели смешанный метод Ньютона обеспечивает свойство «отталкивания» от седловых точек в ландшафте функции потерь.

В работе приводятся кривые сходимости при адаптации модели Гаммерштейна смешанным методом Ньютона, а также при помощи классических подходов на основе метода градиентного спуска. Кроме того, приводится вывод предложенного метода, а также оценка вычислительной сложности.

The paper investigates a potential solution to the problem of Self-Interference Cancellation (SIC) encountered in the design of In-Band Full-Duplex (IBFD) communication systems. The suppression of selfinterference is implemented in the digital domain using multilayer nonlinear models adapted via the gradient descent method. The presence of local optima and saddle points in the adaptation of multilayer models prevents the use of second-order methods due to the indefinite nature of the Hessian matrix.

This work proposes the use of the Mixed Newton Method (MNM), which incorporates information about the second-order mixed partial derivatives of the loss function, thereby enabling a faster convergence rate compared to traditional first-order methods. By constructing the Hessian matrix solely with mixed second-order partial derivatives, this approach mitigates the issue of “getting stuck” at saddle points when applying the Mixed Newton Method for adapting multilayer nonlinear self-interference compensators in full-duplex system design.

The Hammerstein model with complex parameters has been selected to represent nonlinear selfinterference. This choice is motivated by the model’s ability to accurately describe the underlying physical properties of self-interference formation. Due to the holomorphic property of the model output, the Mixed Newton Method provides a “repulsion” effect from saddle points in the loss landscape.

The paper presents convergence curves for the adaptation of the Hammerstein model using both the Mixed Newton Method and conventional gradient descent-based approaches. Additionally, it provides a derivation of the proposed method along with an assessment of its computational complexity.

Движение объекта на видео классифицируется на регулярное (движение объекта по непрерывной траектории) и нерегулярное (разрывы траекторий вследствие заслонения объекта слежения другими объектами, скачка объекта и др.). В случае регулярного движения объекта трекер рассматривается как динамическая система, что позволяет использовать условия существования, единственности и устойчивости решения такой системы как критерий корректной работы трекера. Предложен количественный критерий оценки корректной работы алгоритма слежения mean-shift, основанный на применении условия Липшица и других параметров трекера. Полученный результат обобщается на случай произвольного алгоритма слежения.

Object movement on a video is classified on the regular (object movement on continuous trajectory) and non-regular (trajectory breaks due to object occlusions by other objects, object jumps and others). In the case of regular object movement a tracker is considered as a dynamical system that enables to use conditions of existence, uniqueness, and stability of the dynamical system solution. This condition is used as the correctness criterion of the tracking process. Also, quantitative criterion for correct mean-shift tracking assessment based on the Lipchitz condition is suggested. Results are generalized for arbitrary tracker.