All issues

Некоторые информационные противоборства завершаются тем, что практически все общество принимает одну точку зрения, другие приводят к тому, что партия большинства получает лишь небольшой перевес над партией меньшинства. Возникает вопрос о том, какие сетевые характеристики общества способствуют тому, чтобы меньшинство могло сохранять некоторую значимую численность. С учетом того, что некоторые общества являются более связными, чем другие, в смысле того, что они имеют более высокую плотность социальных связей, данный вопрос конкретизируется следующим образом: какой эффект плотности социальных связей оказывается на шансы меньшинства сохранить не слишком малую численность? Способствует ли более высокая плотность более полной победе большинства или, наоборот, шансам меньшинства? Для изучения этого вопроса рассматривается информационное противоборство двух партий, называемых левой и правой, в населении, представленном в виде сети, узлами которой являются индивиды, а связи соответствуют их знакомству и описывают взаимное влияние. В каждый из дискретных моментов времени каждый индивид принимает решение о поддержке той или иной партии, основываясь на своей установке, т.е. предрасположенности к левой либо правой партии, и учитывая влияние своих соседей по сети. Влияние состоит в том, что каждый сосед с определенной вероятностью посылает данному индивиду сигнал в пользу той партии, которую сам в данный момент поддерживает. Если сосед меняет свою партийность, то он начинает агитировать данного индивида за свою «новую» партию. Такие процессы создают динамику, т.е. протяженное во времени изменение партийности индивидов. Продолжительность противоборства является экзогенно заданной, последний момент может быть условно ассоциирован с днем выборов. Изложенная модель численно реализована на безмасштабной сети. Проведены численные эксперименты для различных значений плотности сети. Ввиду наличия стохастических элементов в модели, для каждого значения плотности проведено 200 прогонов, для каждого из которых определена конечная численность сторонников каждой изпа ртий. Получено, что при увеличении плотности увеличиваются шансы того, что победившая точка зрения охватит практически все население. И наоборот, низкая плотность сети способствует шансам меньшинства сохранить значимую численность.

In some cases, information warfare results in almost whole population accepting one of two contesting points of view and rejecting the other. In other cases, however, the “majority party” gets only a small advantage over the “minority party”. The relevant question is which network characteristics of a population contribute to the minority being able to maintain some significant numbers. Given that some societies are more connected than others, in the sense that they have a higher density of social ties, this question is specified as follows: how does the density of social ties affect the chances of a minority to maintain a significant number? Does a higher density contribute to a landslide victory of majority, or to resistance of minority? To address this issue, we consider information warfare between two parties, called the Left and the Right, in the population, which is represented as a network, the nodes of which are individuals, and the connections correspond to their acquaintance and describe mutual influence. At each of the discrete points in time, each individual decides which party to support based on their attitude, i. e. predisposition to the Left or Right party and taking into account the influence of his network ties. The influence means here that each tie sends a cue with a certain probability to the individual in question in favor of the party that themselves currently support. If the tie switches their party affiliation, they begin to agitate the individual in question for their “new” party. Such processes create dynamics, i. e. the process of changing the partisanship of individuals. The duration of the warfare is exogenously set, with the final time point roughly associated with the election day. The described model is numerically implemented on a scale-free network. Numerical experiments have been carried out for various values of network density. Because of the presence of stochastic elements in the model, 200 runs were conducted for each density value, for each of which the final number of supporters of each of the parties was calculated. It is found that with higher density, the chances increase that the winner will cover almost the entire population. Conversely, low network density contributes to the chances of a minority to maintain significant numbers.

Модели распространения эпидемий широко применяются для моделирования социальной активности, например распространения слухов или паники. С другой стороны, для моделирования распространения активности традиционно используются модели возбудимых сред. Проведено моделирование распространения активности в виртуальном сообществе в рамках двух моделей: модели распространения эпидемий SIRS и модели возбудимой среды Винера – Розенблюта. Использованы сетевые версии этих моделей. Сеть предполагалась неоднородной: каждый элемент сети обладает индивидуальным набором характеристик, что соответствует различным психологическим типам членов сообщества. Структура виртуальной сети полагается соответствующей безмасштабной сети. Моделирование проводилось на безмасштабных сетях с различными значениями средней степени вершин. Дополнительно рассмотрен частный случай — полный граф, соответствующий узкой профессиональной группе, когда каждый член группы взаимодействует с каждым. Участники виртуального сообщества могут находиться в одном из трех состояний: 1) потенциальная готовность к восприятию определенной информации; 2) активный интерес к этой информации; 3) полное безразличие к этой информации. Эти состояния вполне соответствуют состояниям, которые обычно используют в моделях распространения эпидемий: 1) восприимчивый к ин- фекции субъект, 2) больной, 3) переболевший и более невосприимчивый к инфекции в силу приобретенного иммунитета или смерти от болезни. Сопоставление двух моделей показало их близость как на уровне формулировки основных положений, так и на уровне возможных режимов. Распространение активности по сети аналогично распространению инфекционных заболеваний. Показано, что активность в виртуальной сети может испытывать колебания или затухать.

Epidemic models are widely used to mimic social activity, such as spreading of rumors or panic. Simultaneously, models of excitable media are traditionally used to simulate the propagation of activity. Spreading of activity in the virtual community was simulated within two models: the SIRS epidemic model and the Wiener – Rosenblut model of the excitable media. We used network versions of these models. The network was assumed to be heterogeneous, namely, each element of the network has an individual set of characteristics, which corresponds to different psychological types of community members. The structure of a virtual network relies on an appropriate scale-free network. Modeling was carried out on scale-free networks with various values of the average degree of vertices. Additionally, a special case was considered, namely, a complete graph corresponding to a close professional group, when each member of the group interacts with each. Participants in a virtual community can be in one of three states: 1) potential readiness to accept certain information; 2) active interest to this information; 3) complete indifference to this information. These states correspond to the conditions that are usually used in epidemic models: 1) susceptible to infection, 2) infected, 3) refractory (immune or death due to disease). A comparison of the two models showed their similarity both at the level of main assumptions and at the level of possible modes. Distribution of activity over the network is similar to the spread of infectious diseases. It is shown that activity in virtual networks may experience fluctuations or decay.

В работе рассматривается задача моделирования формирования и распространения панических состояний в социальных группах людей с относительно устойчивой структурой межличностных взаимодействий. Паника интерпретируется как нелинейный процесс эмоционального заражения, возникающий в результате взаимодействия индивидуальных психологических характеристик и коллективных эффектов в социальной среде. В отличие от моделей, ориентированных на пространственную динамику движущихся толп, предложенный подход фокусируется на квазистационарных сетях взаимодействий, отражающих информационные и эмоциональные контакты между участниками. Разработанная дискретная сетевая динамическая система интегрирует индивидуальные параметры типов темпераментов человека (сангвинического, холерического, флегматического и меланхолического), структуру социальных связей и нелинейные механизмы коллективного поведения. Индивидуальная динамика паники описывается S-образной функцией роста, обеспечивающей ограниченность уровня эмоционального возбуждения и отражающей стадии его формирования и насыщения. Социальное влияние моделируется на графе межличностных взаимодействий (случайная сеть Эрдёша – Реньи) через локальные контакты между участниками. Дополнительно учитываются эффекты коллективного заражения и лавинообразного усиления, обусловленные средним уровнем паники в группе, а также базовый стрессовый фактор, зависящий от численности группы. Численное моделирование реализовано в дискретной итерационной форме с возможностью анализа индивидуальных и групповых траекторий паники. Введен количественный показатель скорости распространения паники, определяемый временем достижения состоянием группы уровня, близкого к полной панике. Проведен сравнительный анализ гетерогенной и однородных групп, показавший, что гетерогенность состава существенно ускоряет распространение паники за счет межтемпераментного взаимодействия: высоковозбудимые индивиды выступают инициаторами эмоционального заражения, тогда как более устойчивые участники частично сглаживают его динамику. Оценка качества модели с использованием коэффициента детерминации показала высокую степень согласованности результатов в рамках модельных данных. Практическая значимость работы заключается в возможности применения модели для анализа устойчивости социальных групп к паническим состояниям, оценки рисков на массовых мероприятиях и разработки интеллектуальных систем мониторинга коллективного поведения. Перспективы дальнейших исследований связаны с расширением модели с учетом направленных и динамических сетей, а также с ее калибровкой на основе эмпирических данных.

The paper addresses the problem of modeling the formation and propagation of panic states in social groups with relatively stable structures of interpersonal interactions. Panic is interpreted as a nonlinear process of emotional contagion arising from the interaction between individual psychological characteristics and collective effects within a social environment. In contrast to models focused on the spatial dynamics of moving crowds, the proposed approach concentrates on quasi-stationary interaction networks that reflect informational and emotional contacts among individuals.

The developed discrete network dynamical system integrates individual temperament parameters (sanguine, choleric, phlegmatic, melancholic), the structure of social connections, and nonlinear mechanisms of collective behavior. The individual dynamics of panic are described using an S-shaped growth function, which ensures boundedness of the emotional arousal level and captures the stages of its formation and saturation. Social influence is modeled on a graph of interpersonal interactions (an Erdos –Renyi random network) through local contacts between individuals.

Additionally, the model incorporates the effects of collective contagion and avalanche-like amplification driven by the average panic level in the group, as well as a baseline stress factor depending on group size. Numerical simulation is implemented in a discrete iterative form, allowing for the analysis of both individual and group panic trajectories. A quantitative indicator of the panic propagation rate is introduced, defined by the time required for the group to reach a state close to full panic.

A comparative analysis of heterogeneous and homogeneous groups is conducted, demonstrating that group heterogeneity significantly accelerates panic propagation due to inter-temperament interactions: highly excitable individuals act as initiators of emotional contagion, while more stable individuals partially dampen its dynamics. The evaluation of the model quality using the coefficient of determination shows a high degree of consistency within the simulation data.

The practical significance of the work lies in the potential application of the model for analyzing the resilience of social groups to panic states, assessing risks at mass events, and developing intelligent systems for monitoring collective behavior. Future research directions include extending the model to account for directed and dynamic networks, as well as its calibration based on empirical data.

Традиционный подход к исследованию коммуникаций между журналами заключается в исследовании журнальных графов цитирования. В работе предложен подход к анализу сети журналов с использованием библиометрического графа нового типа — графа журнальных пересечений, основанного на бинарной операции пересечения множеств, — с применением методов, основанныхна индексе дружбы и функции диспаритета. Подход демонстрируется на относительно небольшом примере реальной сети журналов, данные о которых содержатся в информационной системе Общероссийского портала Math-Net.Ru: 63 журнала за 2008–2021 годы, удовлетворяющие определенным требованиям и содержащие почти 69 тысяч статей, принадлежащих 54 тысячам авторов. Математическая модель этой реальной сети представляется графом пересечений с использованием коэффициента Жаккара, обладающим специфическими свойствами: малая размерность, высокая плотность графа, распределение весов ребер не аппроксимируется степенной функцией. К полученным результатам относится сетевая структура связей множества исследуемых журналов, учитывающая степень их взаимодействия, и выявление значимых вершин с использованием индекса дружбы, улавливающее его структурные свойства и имеющее очевидную содержательную интерпретацию, позволяющее ранжировать журналы по данному показателю. Тем самым реализуется инструмент для различения вершин-лидеров по индексу дружбы и «сетевых интеграторов» (closeness/betweenness) и демонстрируется качественное изменение структурных свойств при снижении плотности и сохранении связности графа, достигаемого применением функцией диспаритета. Последовательное применение функции диспаритета при уменьшении порога значимости позволяет выявить ядро графа, содержащее наиболее сильно связанные вершины, что в свою очередь позволяет определить множество вершин (и, соответственно, журналов), одновременно входящих в ядро и имеющих наивысшую значимость по индексу дружбы. Анализ уровней полученного множества журналов в «Белом списке» подтверждает высокий рейтинг этих журналов. Полученные результаты дают более глубокое понимание структуры отношений в сетях научных журналов и определяют новые подходы к их исследованию.

The traditional approach to studying inter-journal communication involves analyzing journal citation graphs. This paper proposes a method for analyzing journal networks using a new type of bibliometric graph — a journal intersection graph based on the binary operation of set intersection — employing techniques grounded in the friendship index and the disparity function. The approach is demonstrated using a relatively small example of a real journal network, with data sourced from the All-Russian portal Math-Net.Ru information system: 63 journals from 2008–2021 meeting specific criteria, containing almost 69 thousand articles authored by 54 thousand individuals. The mathematical model of this real-world network is represented as an intersection graph using the Jaccard coefficient, which exhibits specific properties: low dimensionality, high graph density, and an edge weight distribution that is not approximated by a power law function. The obtained results include the network structure of connections within the studied set of journals, accounting for their degree of interaction, and the identification of significant vertices using the friendship index. This captures the graph’s structural properties, offers an obvious substantive interpretation, and allows for ranking journals by this metric. Thus, the method implements a tool for distinguishing between vertices that are leaders in terms of the friendship index and “network integrators” (based on closeness/betweenness centrality). It also demonstrates a qualitative change in structural properties when reducing graph density while maintaining connectivity, achieved by applying the disparity function. The sequential application of the disparity function while lowering the significance threshold allows for the identification of the graph’s core, containing the most strongly connected vertices. This, in turn, enables the determination of a set of vertices (and corresponding journals) that are simultaneously part of the core and have the highest significance according to the friendship index. An analysis of the levels of this resulting journal set within the “Belyi Spisok” (“White List”) shows these journals have a high rating. The findings provide a deeper understanding of the relationship structure within scientific journal networks and define new approaches for their study.