All issues

В работе дается обзор существующих методов обработки сигналов в условиях применения статистической модели Райса. Рассмотрены основные направления развития, существующие ограничения и возможности совершенствования методов решения задачи шумоподавления и фильтрации анализируемых сигналов на примере магнитно-резонансной визуализации. Развита концепция нового подхода к решению задачи одновременного определения основных статистических параметров райсовского случайного сигнала на основе метода моментов в двух вариантах его осуществления. Проведено компьютерное моделирование и проведен сравнительный анализ полученных численных результатов.

The paper provides a review of the existing methods of signals’ processing within the conditions of the Rice statistical model applicability. There are considered the principle development directions, the existing limitations and the improvement possibilities concerning the methods of solving the tasks of noise suppression and analyzed signals’ filtration by the example of magnetic-resonance visualization. A conception of a new approach to joint calculation of Rician signal’s both parameters has been developed based on the method of moments in two variants of its implementation. The computer simulation and the comparative analysis of the obtained numerical results have been conducted.

Проведена верификация физико-статистического подхода теории надежности для простейших случаев, показавшая его правомочность. Представлено аналитическое решение одномерного основного уравнения физико-статистического подхода в предположении стационарной скорости деградации. С математической точки зрения это уравнение является известным уравнением непрерывности, где роль плотности вещества играет плотность функции распределения изделий в фазовом пространстве его характеристик, а роль скорости жидкости играет интенсивность (скорость) деградационных процессов. Последняя связывает общий формализм с конкретикой механизмов деградации. С помощью метода характеристик аналитически рассмотрены случаи постоянной по координате, линейной и квадратичной скоростей деградации. В первых двух случаях результаты соответствуют физической интуиции. При постоянной скорости деградации форма начального распределения сохраняется, а само оно равномерно сдвигается от центра. При линейной скорости деградации распределение либо сужается вплоть до узкого пика (в пределе сингулярного), либо расширяется, при этом максимум сдвигается на периферию с экспоненциально растущей скоростью. Форма распределения также сохраняется с точностью до параметров. Для начального нормального распределения аналитически получены координаты наибольшего значения максимума распределения при его возвратном движении.

В квадратичном случае формальное решение демонстрирует контринтуитивное поведение. Оно заключается в том, что решение однозначно определено лишь на части бесконечной полуплоскости, обращается в нуль вместе со всеми производными на границе и неоднозначно при переходе за границу. Если продолжить его на другую область в соответствии с аналитическим решением, то оно имеет двухгорбый вид, сохраняет количество вещества и, что лишено физического смысла, периодично во времени. Если продолжить его нулем, то нарушается свойство консервативности. Аномальности квадратичного случая дается объяснение, хотя и нестрогое, через аналогию движения материальной точки с ускорением, пропорциональным квадрату скорости. Здесь мы имеем дело с математическим курьезом. Для всех случаев приведены численные расчеты. Дополнительно рассчитываются энтропия вероятностного распределения и функция надежности, а также прослеживается их корреляционная связь.

Verification of the physical-statistical approach within reliability theory for the simplest cases was carried out, which showed its validity. An analytical solution of the one-dimensional basic equation of the physicalstatistical approach is presented under the assumption of a stationary degradation rate. From a mathematical point of view this equation is the well-known continuity equation, where the role of density is played by the density distribution function of goods in its characteristics phase space, and the role of fluid velocity is played by intensity (rate) degradation processes. The latter connects the general formalism with the specifics of degradation mechanisms. The cases of coordinate constant, linear and quadratic degradation rates are analyzed using the characteristics method. In the first two cases, the results correspond to physical intuition. At a constant rate of degradation, the shape of the initial distribution is preserved, and the distribution itself moves equably from the zero. At a linear rate of degradation, the distribution either narrows down to a narrow peak (in the singular limit), or expands, with the maximum shifting to the periphery at an exponentially increasing rate. The distribution form is also saved up to the parameters. For the initial normal distribution, the coordinates of the largest value of the distribution maximum for its return motion are obtained analytically.

In the quadratic case, the formal solution demonstrates counterintuitive behavior. It consists in the fact that the solution is uniquely defined only on a part of an infinite half-plane, vanishes along with all derivatives on the boundary, and is ambiguous when crossing the boundary. If you continue it to another area in accordance with the analytical solution, it has a two-humped appearance, retains the amount of substance and, which is devoid of physical meaning, periodically over time. If you continue it with zero, then the conservativeness property is violated. The anomaly of the quadratic case is explained, though not strictly, by the analogy of the motion of a material point with an acceleration proportional to the square of velocity. Here we are dealing with a mathematical curiosity. Numerical calculations are given for all cases. Additionally, the entropy of the probability distribution and the reliability function are calculated, and their correlation is traced.

В работе развивается новый математический метод решения задачи совместного расчета параметров сигнала и шума в условиях статистического распределения Райса посредством метода моментов, основанного на анализе данных для начальных моментов 1-го и 3-го порядков случайной райсовской величины. Получена в явном виде система уравнений для искомых параметров сигнала и шума. В предельном случае малой величины отношения сигнала к шуму получены аналитические формулы, позволяющие рассчитать искомые параметры задачи без необходимости численного решения уравнений. Развитый в работе метод обеспечивает эффективное разделение информативной и шумовой компонент анализируемых данных в отсутствие каких-либо априорных предположений, лишь на основе обработки результатов выборочных измерений сигнала. Задача является значимой для целей обработки райсовских данных, в частности, в системах магнитно-резонансной визуализации, в системах ультразвуковой визуализации, при анализе оптических сигналов в системах дальнометрии, в радиолокации и т. д. Как показали результаты исследований, решение двухпараметрической задачи разработанным методом не приводит к увеличению объема требуемых вычислительных ресурсов по сравнению с решением однопараметрической задачи, решаемой в предположении априорной известности второго параметра. В работе приведены результаты компьютерного моделирования разработанного метода. Результаты численного расчета параметров сигнала и шума разработанным методом подтверждают его эффективность. Проведено сопоставление точности определения искомых параметров развитым в работе методом и ранее разработанным вариантом метода моментов, основанным на обработке измеренных данных для низших четных моментов анализируемого сигнала.

The paper develops a new mathematical method of the joint signal and noise parameters determination at the Rice statistical distribution by method of moments based upon the analysis of data for the 1-st and the 3-rd raw moments of the random rician value. The explicit equations’ system have been obtained for required parameters of the signal and noise. In the limiting case of the small value of the signal-to-noise ratio the analytical formulas have been derived that allow calculating the required parameters without the necessity of solving the equations numerically. The technique having been elaborated in the paper ensures an efficient separation of the informative and noise components of the data to be analyzed without any a-priori restrictions, just based upon the processing of the results of the signal’s sampled measurements. The task is meaningful for the purposes of the rician data processing, in particular in the systems of magnetic-resonance visualization, in ultrasound visualization systems, at the optical signals’ analysis in range measuring systems, in radio location, etc. The results of the investigation have shown that the two parameter task solution of the proposed technique does not lead to the increase in demanded volume of computing resources compared with the one parameter task being solved in approximation that the second parameter of the task is known a-priori There are provided the results of the elaborated technique’s computer simulation. The results of the signal and noise parameters’ numerical calculation have confirmed the efficiency of the elaborated technique. There has been conducted the comparison of the accuracy of the sought-for parameters estimation by the technique having been developed in this paper and by the previously elaborated method of moments based upon processing the measured data for lower even moments of the signal to be analyzed.

Предлагается нелинейная математическая модель динамики численности занятого населения разных возрастных групп с учетом их взаимодействий, которые рассматриваются по аналогии с популяционными взаимодействиями (конкуренция, дискриминация, помощь, угнетение и т. п.). Под взаимодействиями понимаются такие обобщенные социально-экономические механизмы, которые вызывают взаимосвязанные изменения численности занятых различных возрастных групп. Рассматриваются три возрастные группы занятого населения: молодые специалисты (15–29 лет), с опытом работы (30–49 лет), работники предпенсионного и пенсионного возраста (50 и старше). На основе статистических данных выполнена оценка параметров предложенной модели для южных регионов Дальневосточного федерального округа (ДФО). Анализ модели и модельных сценариев позволяет заключить, что наблюдаемые колебания численности разновозрастных работников на фоне стабильной общей численности занятого населения могут быть следствием сложных взаимодействий этих групп между собой. Вычислительные эксперименты, проведенные при полученных значениях параметров, позволили рассчитать темпы снижения численности и старения занятого населения, а также определить характер взаимодействий между возрастными группами занятых, прямо не отраженный в статистических данных. Установлено, что в целом по ДФО занятые 50 лет и старше находятся с работающей молодежью до 29 лет в отношениях дискриминации, занятые до 29 лет и 30–49 лет — в отношениях партнерства. Наиболее развитые регионы (Приморский край и Хабаровский край) демонстрируют «равномерную» конкуренцию среди разных возрастных групп занятого населения. Для Приморского края удалось выявить эффект перемешивания сценариев динамики, что характерно для систем, находящихся в состоянии структурной перестройки. Этот эффект выражается в том, что при значительном уменьшении миграционного притока занятых 30–49 лет будут формироваться длинные циклы занятости. Кроме того, изменение миграции сопровождается сменой типа взаимодействия — с дискриминации старшего поколения средним на дискриминацию среднего возраста старшим. Для менее развитых регионов Дальнего Востока (Амурская, Магаданская и Еврейская автономная области) характерны более низкие значения миграционного сальдо почти всех возрастов, а также дискриминация со стороны занятой молодежи до 29 лет других возрастных групп и дискриминация занятыми 30–49 лет старшего поколения.

The article focuses on a nonlinear mathematical model that describes the interaction of the different age groups of the employed population. The interactions are treated by analogy with population relationship (competition, discrimination, assistance, oppression, etc). Under interaction of peoples we mean the generalized social and economic mechanisms that cause related changes in the number of employees of different age groups. Three age groups of the employed population are considered. It is young specialists (15–29 years), workers with experience (30–49 years), the employees of pre-retirement and retirement age (50 and older). The estimation of model’s parameters for the southern regions of the Far Eastern Federal District (FEFD) is executed by statistical data. Analysis of model scenarios allows us to conclude the observed number fluctuations of the different ages employees on the background of a stable total employed population may be a consequence of complex interactions between these groups of peoples. Computational experiments with the obtained values of the parameters allowed us to calculate the rate of decline and the aging of the working population and to determine the nature of the interaction between the age groups of employees that are not directly as reflected in the statistics. It was found that in FEFD the employed of 50 years and older are discriminated against by the young workers under 29, employed up to 29 and 30–49 years are in a partnership. It is shown in most developed regions (Primorsky and Khabarovsk Krai) there is “uniform” competition among different age groups of the employed population. For Primorsky Krai we were able to identify the mixing effect dynamics. It is a typical situation for systems in a state of structural adjustment. This effect is reflected in the fact the long cycles of employed population form with a significant decrease in migration inflows of employees 30–49 years. Besides, the change of migration is accompanied by a change of interaction type — from employment discrimination by the oldest of middle generation to discrimination by the middle of older generation. In less developed regions (Amur, Magadan and Jewish Autonomous Regions) there are lower values of migration balance of almost all age groups and discrimination by young workers up 29 years of other age groups and employment discrimination 30–49 years of the older generation.

В данной работе исследованы статистические взаимосвязи между размерными и продукционными характеристиками фито- и зоопланктона, обитающего в водах Вислинского и Куршского заливов Балтийского моря. Исследования фито- и зоопланктона в пределах российских частей акваторий Вислинского и Куршского заливов проводили ежемесячно (с апреля по ноябрь) в рамках программы многолетнего мониторинга состояния экосистем заливов. Размерная структура планктонных организмов — основа понимания развития продукционных процессов, механизмов формирования видового разнообразия планктона и функционирования экосистем заливов. По результатам работы установлено, что максимальная скорость фотосинтеза и величина интегральной первичной продукции меняются по степенному закону с изменением среднего ценотического объема клеток фитопланктона. Полученный результат показывает, что чем меньше размер клеток водорослей в фитопланктонных сообществах, тем активнее в них протекают процессы метаболизма и тем эффективнее усваивается солнечная энергия. Показано, что формирование видового разнообразия планктона в экосистемах заливов самым тесным образом связано и с размерной структурой планктонных сообществ, и с особенностями развития продукционных процессов. Предложена структура пространственно однородной математической модели планктонной трофической цепи для экосистем заливов, учитывающая размерные спектры и характеристики фито- и зоопланктона. Параметры модели — размерно-зависимые показатели, аллометрически связанные со средними объемами клеток и организмов в разных диапазонах их размеров. В модели предложен алгоритм изменения во времени коэффициентов предпочтения в питании зоопланктонных организмов. Разработанная размерно-зависимая математическая модель водных экосистем позволяет учесть воздействие турбулентного обмена на размерную структуру и временную динамику планктонной пищевой цепи Вислинского и Куршского заливов. Модель может быть использована для исследования различных режимов динамического поведения планктонной системы в зависимости от изменений значений ее параметров и внешних воздействий, а также для количественной оценки перераспределения потоков вещества в экосистемах заливов.

In the paper the statistical relationships between the size and production characteristics of phytoplankton and zooplankton of the Vistula and Curonian lagoons, the Baltic Sea, were investigated. Research phytoplankton and zooplankton within the Russian part of the area of the Vistula and the Curonian lagoon was carried out on the monthly basis (from April to November) within the framework of long-term monitoring program on evaluating of ecological status of the lagoons. The size structure of plankton is the basis for understanding of the development of production processes, mechanisms of formation of the plankton species diversity and functioning of the lagoon ecosystems. As results of the work it was found that the maximum rate of photosynthesis and the integral value of the primary production with a change in cell volume of phytoplankton are changed according to a power law. The result shows that the smaller the size of algal cells in phytoplankton communities the more actively occur metabolism and the more effective they assimilate the solar energy. It is shown that the formation of plankton species diversity in ecosystems of lagoons is closely linked with the size structure of plankton communities and with features of development of the production processes. It is proposed the structure of a spatially homogenous mathematical model of the plankton food chain for the lagoon ecosystems taking into account the size spectrum and the characteristics of phytoplankton and zooplankton. The model parameters are the sizedependent indicators allometrically linked with average volumes of cells and organisms in different ranges of their sizes. In the model the algorithm for changes over time the coefficients of food preferences in the diet of zooplankton was proposed. Developed the size-dependent mathematical model of aquatic ecosystems allows to consider the impact of turbulent exchange on the size structure and temporal dynamics of the plankton food chain of the Vistula and Curonian lagoons. The model can be used to study the different regimes of dynamic behavior of plankton systems depending on the changes in the values of its parameters and external influences, as well as to quantify the redistribution of matter flows in ecosystems of the lagoons.

В статье предложена модель для оценки потенциальной прочности композиционного материала на основе современных волокон, разрушающихся хрупко.

Моделируются материалы, состоящие из параллельных цилиндрических волокон, которые квазистатически растягиваются в одном направлении. Предполагается, что в выборке не меньше 100 штук, что соответствует практически значимым случаям. Известно, что волокна имеют разброс предельной деформации в выборке и разрушаются не одновременно. Обычно разброс их свойств описывается распределением Вейбулла–Гнеденко. Для моделирования прочности композита используется модель накопления разрывов волокон. Предполагается, что волокна, объединенные матрицей, дробятся до удвоенной неэффективной длины — расстояния, на котором возрастают напряжения от торца разорванного волокна до среднего. Однако такая модель сильно завышает прогноз прочности композитов с хрупкими волокнами. Например, так разрушаются углеродные и стеклянные волокна.

В ряде случаев ранее делались попытки учесть концентрацию напряжений около разорванного волокна (модель Хеджепеста, модель Ермоленко, сдвиговой анализ), однако такие модели требовали или очень много исходных данных или не совпадали с экспериментом. Кроме того, такие модели идеализировали упаковку волокон в композите до регулярной гексагональной упаковки.

В модели объединены подход сдвигового анализа к распределению напряжений около разрушенного волокна и статистический подход прочности волокон на основе распределения Вейбулла–Гнеденко, при этом введен ряд предположений, упрощающих расчет без потери точности.

Предполагается, что перенапряжение на соседнем волокне увеличивает вероятность его разрушения в соответствии с распределением Вейбулла и число таких волокон с повышенной вероятностью разрушения прямо связано с числом уже разрушенных до этого. Все исходные данные могут быть получены из простых экспериментов. Показано, что учет перераспределения только на ближайшие волокна дает точный прогноз.

Это позволило провести полный расчет прочности композита. Экспериментальные данные, полученные нами на углеродных волокнах, стеклянных волокнах и модельных композитах на их основе, качественно подтверждают выводы модели.

The article proposes a model for assessing the potential strength of a composite material based on modern fibers with brittle fracture.

Materials consisting of parallel cylindrical fibers that are quasi-statically stretched in one direction are simulated. It is assumed that the sample is not less than 100 pieces, which corresponds to almost significant cases. It is known that the fibers have a distribution of ultimate deformation in the sample and are not destroyed at the same moment. Usually the distribution of their properties is described by the Weibull–Gnedenko statistical distribution. To simulate the strength of the composite, a model of fiber breaks accumulation is used. It is assumed that the fibers united by the polymer matrix are crushed to twice the inefficient length — the distance at which the stresses increase from the end of the broken fiber to the middle one. However, this model greatly overestimates the strength of composites with brittle fibers. For example, carbon and glass fibers are destroyed in this way.

In some cases, earlier attempts were made to take into account the stress concentration near the broken fiber (Hedgepest model, Ermolenko model, shear analysis), but such models either required a lot of initial data or did not coincide with the experiment. In addition, such models idealize the packing of fibers in the composite to the regular hexagonal packing.

The model combines the shear analysis approach to stress distribution near the destroyed fiber and the statistical approach of fiber strength based on the Weibull–Gnedenko distribution, while introducing a number of assumptions that simplify the calculation without loss of accuracy.

It is assumed that the stress concentration on the adjacent fiber increases the probability of its destruction in accordance with the Weibull distribution, and the number of such fibers with an increased probability of destruction is directly related to the number already destroyed before. All initial data can be obtained from simple experiments. It is shown that accounting for redistribution only for the nearest fibers gives an accurate forecast.

This allowed a complete calculation of the strength of the composite. The experimental data obtained by us on carbon fibers, glass fibers and model composites based on them (CFRP, GFRP), confirm some of the conclusions of the model.

На основании данных по содержанию пигментов фитопланктона, интенсивности флуоресценции проб и некоторыми физико-химическим характеристикам вод Рыбинского водохранилища проведен поиск связи между биологическими и физико-химическими характеристиками. Исследованы стандартные методы статистического анализа (корреляционный, регрессионный), методы описания связи между качественными классами характеристик, основанные на отклонении исследуемого распределения характеристик от независимого распределения. Предложен метод поиска оптимальных границ качественных классов по критерию максимума коэффициентов связи.

Based on contents of phytoplankton pigments, fluorescence samples and some physico-chemical characteristics of the Rybinsk reservoir waters, searching for connections between biological and physicalchemical characteristics is working out. The standard methods of statistical analysis (correlation, regression), methods of description of connection between qualitative classes of characteristics, based on deviation of the studied characteristics distribution from independent distribution, are studied. A method of searching for boundaries of quality classes by criterion of maximum connection coefficient is offered.

В основу системы интегрированной интерпретации геофизических данных при изучении глубинного строения Земли положена система ГИС ИНТЕГРО, являющаяся геоинформационной системой функционирования разнообразных вычислительных и аналитических приложений при решении различных геологических задач. ГИС ИНТЕГРО включает в себя многообразные интерфейсы, позволяющие изменять форму представления данных (растр, вектор, регулярная и нерегулярная сеть наблюдений), блок преобразования картографических проекций, а также прикладные блоки, включающие блок интегрированного анализа данных и решения прогнозно-диагностических задач.

Методический подход базируется на интеграции и комплексном анализе геофизических данных по региональным профилям, геофизических потенциальных полей и дополнительной геологической информации на изучаемую территорию.

Аналитическое обеспечение включает пакеты трансформаций, фильтрации, статистической обработки полей, расчета характеристик, выделения линеаментов, решения прямых и обратных задач, интегрирования геоинформации.

Технология и программно-аналитическое обеспечение апробировались при решении задач тектонического районирования в масштабах 1:200000, 1:1000000 в Якутии, Казахстане, Ростовской области, изучения глубинного строения по региональным профилям 1:ЕВ, 1-СБ, 2-СБ, 3-СБ и 2-ДВ, прогноза нефтегазоносности в районах Восточной Сибири, Бразилии.

GIS INTEGRO is the geo-information software system forming the basis for the integrated interpretation of geophysical data in researching a deep structure of Earth. GIS INTEGRO combines a variety of computational and analytical applications for the solution of geological and geophysical problems. It includes various interfaces that allow you to change the form of representation of data (raster, vector, regular and irregular network of observations), the conversion unit of map projections, application blocks, including block integrated data analysis and decision prognostic and diagnostic tasks.

The methodological approach is based on integration and integrated analysis of geophysical data on regional profiles, geophysical potential fields and additional geological information on the study area. Analytical support includes packages transformations, filtering, statistical processing, calculation, finding of lineaments, solving direct and inverse tasks, integration of geographic information.

Technology and software and analytical support was tested in solving problems tectonic zoning in scale 1:200000, 1:1000000 in Yakutia, Kazakhstan, Rostov region, studying the deep structure of regional profiles 1:S, 1-SC, 2-SAT, 3-SAT and 2-DV, oil and gas forecast in the regions of Eastern Siberia, Brazil.

The article describes two possible approaches of parallel calculations for data processing 2D or 3D nets in the field of geophysical research. As an example presented realization in the environment of GRID of the application software ZondGeoStat (statistical sensing), which create 3D net model on the basis of data 2d net. The experience has demonstrated the high efficiency of the use of environment of GRID during realization of calculations in field of geophysical researches.

Решается задача накопления и статистического анализа результатов компьютерного эксперимента. Программа основного эксперимента рассматривается в рамках разработанной методики как источник данных, собираемых на специально подготовленный лист Excel с заранее организованной структурой для накопления, статистической обработки и визуализации данных. Созданная методика и программа использованы при исследовании эффективности корреляционных методов выделения гармонического сигнала на фоне помех по реализации ограниченной длины.

The problem of accumulation and the statistical analysis of computer experiment results are solved. The main experiment program is considered as the data source. The results of main experiment are collected on specially prepared sheet Excel with pre-organized structure for the accumulation, statistical processing and visualization of the data. The created method and the program are used at efficiency research of the scientific researches which are carried out by authors.

В статье описано современное состояние вопроса компьютерного моделирования процессов обработки металлов давлением, выделены основные проблемные моменты традиционных методов. Описан метод, позволяющий прогнозировать распределение деформации в объеме деформируемого металла с учетом поведенческих особенностей микроструктуры под воздействием деформационной нагрузки. Представлен способ оптимизации ресурсоемкости мультимасштабных моделей посредством использования статистически эквивалентного репрезентативного объема (SSRVE) микроструктуры. Разработанные методы моделирования апробированы на процессе однократного волочения прутка круглого сечения из стали марки 20. В ходе сравнительного анализа моделей макро- и микроуровней были выявлены различия в количественных показателях напряженно-деформированного состояния (НДС) и их локальном распределении по объему. Микроуровневая модель также позволила обнаружить отсутствующие на макроуровне сжимающие напряжения. Применение концепции SSRVE многократно снизило расчетное время модели при сохранении общей точности.

The article describes the state of the art computer simulation in the field of metal forming processes, the main problem points of traditional methods were identified. The method, that allows to predict the deformation distribution in the volume of deformable metal with taking into account of microstructure behavioral characteristics in deformation load conditions, was described. The method for optimizing computational resources of multiscale models by using statistical similar representative volume elements (SSRVE) was presented. The modeling methods were tested on the process of single pass drawing of round rod from steel grade 20. In a comparative analysis of macro and micro levels models differences in quantitative terms of the stress-strain state and their local distribution have been identified. Microlevel model also allowed to detect the compressive stresses and strains, which were absent at the macro level model. Applying the SSRVE concept repeatedly lowered the calculation time of the model while maintaining the overall accuracy.